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09. Big Data_Population and Industry (outer, WDI, Treemap)

outer()로 두 벡터의 모든 조합에 함수 적용하기와 적립식 복리 계산, World Bank WDI 패키지로 국가별 GDP와 인구를 받아 트리맵 그리기, 1960 ~ 2024년 대한민국의 총인구, 연령구조, 산업구조 변화를 merge()와 pivot_longer()로 정리해 시각화하고 일본과 비교 (11주차 실습)

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By younghoonko
25 분읽는 시간
09. Big Data_Population and Industry (outer, WDI, Treemap)

학습 목표

  • outer()로 두 벡터의 모든 조합에 함수를 적용하고, 적립식 복리 계산을 for loop 없이 끝내기
  • WDI 패키지로 World Bank 세계개발지표(World Development Indicators)를 R로 바로 받기
  • 국가별 GDP와 인구를 트리맵으로 비교하기
  • 지표별로 받은 데이터를 merge()로 합치고 pivot_longer()로 긴 형식으로 바꿔 ggplot2로 그리기
  • 1960 ~ 2024년 대한민국의 인구, 연령, 산업 구조 변화를 숫자로 읽고 일본과 비교하기

실행 화면은 11주차 실습 제출본. 이 글을 쓴 환경에서는 World Bank 서버에 R로 접속할 수 없어 WDI 코드를 다시 돌리지 못했고, 대신 본문의 숫자는 World Bank API(2026년 7월 갱신본)에서 직접 확인한 값으로 적었음. outer()와 복리 부분은 다시 실행한 결과

outer(): 모든 조합에 함수 적용

outer(X, Y, FUN)은 X의 원소 \(i\)와 Y의 원소 \(j\)의 모든 쌍에 FUN을 적용해 \(\text{length}(X) \times \text{length}(Y)\) 행렬을 만듦. FUN을 생략하면 곱셈.

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outer(1:9, 1:9)          # 구구단표
outer(1:9, 1:9, '+')     # 덧셈표
outer(1:3, c(10, 20))

실행 결과 (앞의 두 개는 위 3행만)

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[1,]    1    2    3    4    5    6    7    8    9
[2,]    2    4    6    8   10   12   14   16   18
[3,]    3    6    9   12   15   18   21   24   27

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9]
[1,]    2    3    4    5    6    7    8    9   10
[2,]    3    4    5    6    7    8    9   10   11
[3,]    4    5    6    7    8    9   10   11   12

     [,1] [,2]
[1,]   10   20
[2,]   20   40
[3,]   30   60

함수를 넣으면: 2변수 함수의 값 표

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f <- function(x, y) exp(-x^2 + 3*y)
f(1, 2)
exp(-1^2 + 3*2)
outer(1:3, 1:4, f)       # 행 = x, 열 = y

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[1] 148.4132
[1] 148.4132
         [,1]      [,2]   [,3]     [,4]
[1,] 7.389000 148.40000 2981.0 59870.00
[2,] 0.367900   7.38900  148.4  2981.00
[3,] 0.002479   0.04979    1.0    20.09
  • \(f(1, 2) = e^{-1 + 6} = e^5 \approx 148.41\)이고, 표의 1행 2열 값과 같음
  • -1^2는 \((-1)^2 = 1\)이 아니라 \(-(1^2) = -1\). R에서 ^가 단항 마이너스보다 먼저 계산되기 때문 (여기서는 x = 1이라 결과가 같음)
  • 1편의 3차원 그래프에서 outer()로 격자 위의 함숫값을 만든 것과 같은 원리
  • 주의: outer()는 함수에 벡터를 통째로 넘김. 그래서 FUN은 벡터를 받아 같은 길이의 벡터를 돌려주는(벡터화된) 함수여야 하고, if를 쓰면 오류가 나므로 ifelse()를 씀

적립식 복리를 outer()로

8편에서 sapply()로 계산한 적립식 복리를 outer() 한 줄로 바꿈. 개월 수 120개 × 상품 3개의 모든 조합을 한 번에 계산함.

\[V_n = M(1 + r_m)\frac{(1 + r_m)^n - 1}{r_m}, \quad r_m = (1 + r)^{1/12} - 1\]
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M <- 100000                  # 매달 초에 10만 원
Years <- 10
N_months <- Years * 12
months <- 1:N_months

r <- c(QQQ = 0.14, SPY = 0.11, savings = 0.035)   # 가정한 연 수익률
r_m <- (1 + r)^(1/12) - 1                          # 월 수익률

fv_monthly <- function(M, n, rm) {                 # 월초 적립식 복리
  a <- M * (1 + rm)
  r <- 1 + rm
  ifelse(rm == 0, M * n, a * (r^n - 1) / (r - 1))
}

fv_monthly(M = 100000, n = 120, rm = 0.035/12)     # 연 3.5%를 12로 나눈 월이율

m_asset <- outer(months, r_m, function(n, rm) fv_monthly(M, n, rm))
dim(m_asset)
head(m_asset, 3)
tail(m_asset, 1)

matplot(months, m_asset, type = "l", lty = 1,
        col = c("red", "blue", "darkgreen"),
        xlab = "Months", ylab = "Asset (KRW)")
legend("topleft", legend = names(r), col = c("red", "blue", "darkgreen"), lty = 1)

실행 결과

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[1] 14385086
[1] 120   3
        QQQ    SPY savings
[1,] 101098 100873  100287
[2,] 203306 202628  200862
[3,] 306636 305271  301726
            QQQ      SPY savings
[120,] 24929232 21242975 14343158

i 점선은 넣은 원금(10만 원 × 개월 수)

상품 (가정 연 수익률)10년 뒤원금 1,200만 원 대비
QQQ (14%)약 2,493만 원2.08배
SPY (11%)약 2,124만 원1.77배
예금 (3.5%)약 1,434만 원1.20배
  • outer()의 결과는 행이 개월, 열이 상품인 행렬이라 matplot()에 그대로 넣으면 열마다 선 하나가 그려짐
  • 같은 연 3.5%라도 0.035/12(단순히 12로 나눔)로 계산하면 14,385,086원, (1 + 0.035)^(1/12) - 1(12번 복리하면 정확히 3.5%)로 계산하면 14,343,158원. 앞의 방식은 실제 연이율이 \((1 + 0.035/12)^{12} - 1 \approx 3.56\%\)가 되어 조금 더 크게 나옴. 예금 상품이 말하는 “연 3.5%”가 어느 쪽인지에 따라 달라짐
  • 수익률은 비교를 위한 가정이며 앞으로의 수익을 보장하지 않음. 처음 몇 년은 세 선이 거의 붙어 있다가 뒤로 갈수록 벌어지는 것이 복리의 특징

World Bank WDI 데이터

World Bank의 세계개발지표(WDI)는 200여 개 나라의 경제, 인구, 사회 지표 1,000여 개를 연도별로 모은 공개 데이터. R의 WDI 패키지는 지표 코드만 알면 API로 바로 내려받음.

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install.packages(c("WDI", "tidyverse", "treemap"))
library(WDI)
WDI(country = "KR", indicator = "SP.POP.TOTL", start = 1960, end = 2024)
인자의미
country국가 코드. ISO 2자리("KR")나 3자리("KOR") 모두 가능, 생략하면 모든 나라
indicator지표 코드. c(이름 = "코드")로 주면 열 이름까지 지정
start, end연도 범위
extra = TRUE지역(region), 소득 수준, 수도, 위경도 같은 국가 정보 열 추가

이번 실습에서 쓴 지표

주제지표 코드의미
경제NY.GDP.MKTP.CDGDP (현재 미국 달러)
인구SP.POP.TOTL총인구 (명)
인구SP.POP.0014.TO.ZS0 ~ 14세 인구 비율 (%)
인구SP.POP.1564.TO.ZS15 ~ 64세 인구 비율 (%)
인구SP.POP.65UP.TO.ZS65세 이상 인구 비율 (%)
산업NV.AGR.TOTL.ZS농림어업 부가가치 (GDP 대비 %)
산업NV.IND.TOTL.ZS산업(건설 포함) 부가가치 (GDP 대비 %)
산업NV.SRV.TOTL.ZS서비스업 부가가치 (GDP 대비 %)
flowchart LR
    A["WDI()<br/>지표별로 요청"] --> B["merge()<br/>country, iso, year 기준"]
    B --> C["select()<br/>열 이름 정리"]
    C --> D["pivot_longer()<br/>긴 형식"]
    D --> E["ggplot2<br/>선, 누적 막대"]
    B --> F["treemap()<br/>국가별 비교"]

1번: 세계 GDP와 인구 트리맵

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library(WDI); library(tidyverse); library(treemap); library(RColorBrewer)

gdp <- WDI(indicator = "NY.GDP.MKTP.CD", start = 2024, end = 2024, extra = T)
pop <- WDI(indicator = "SP.POP.TOTL",    start = 2024, end = 2024, extra = T)
names(gdp)
head(gdp)          # "World", "East Asia & Pacific" 같은 지역 묶음이 country에 섞여 있음

data_countries <- merge(gdp, pop,
                        by = intersect(names(gdp), names(pop)),   # 두 표에 공통인 열 모두
                        all = TRUE)

data_countries %>%
  filter(iso3c == "KOR") %>%
  select(country, iso3c, NY.GDP.MKTP.CD, SP.POP.TOTL)
  • extra = T로 받으면 국가 행과 함께 “World”, “High income” 같은 지역 묶음(Aggregates)도 같은 country 열에 들어옴. 이것을 그대로 그리면 “World”가 트리맵 전체를 차지하므로 걸러야 함
  • intersect(names(gdp), names(pop))는 두 표에 모두 있는 열 이름(국가 코드, 연도, 지역 등)을 모두 키로 씀. 지표 열만 서로 다르므로 행이 정확히 짝지어짐
  • 한국 행은 grepl("Korea", country)로 찾으면 “Korea, Rep.”(한국)과 “Korea, Dem. People’s Rep.”(북한)이 함께 걸리므로, 국가 코드 iso3c == "KOR"로 찾는 것이 안전
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countries <- data_countries %>%
  filter(region != "Aggregates") %>%          # 지역 묶음 제거
  filter(!is.na(NY.GDP.MKTP.CD)) %>%
  filter(!is.na(SP.POP.TOTL))

treemap(countries, index = "country",
        vSize = "NY.GDP.MKTP.CD",              # 넓이 = GDP
        vColor = "SP.POP.TOTL",                # 색 = 인구
        type = "value", border.col = "white",
        palette = brewer.pal(9, "Blues"))

treemap(countries, index = "country",
        vSize = "SP.POP.TOTL",                 # 넓이 = 인구
        vColor = "NY.GDP.MKTP.CD",             # 색 = GDP
        type = "value", border.col = "white",
        palette = brewer.pal(9, "Blues"))
GDP treemap
Population treemap

왼쪽: 넓이 = GDP, 색 = 인구 / 오른쪽: 넓이 = 인구, 색 = GDP (2024년)

나라GDP (2024, 조 달러)인구
미국29.30약 3.4억
중국18.73약 14억
일본4.19약 1.24억
인도3.76약 14.5억
한국1.88약 5,175만
  • 같은 데이터인데 넓이를 무엇으로 주느냐에 따라 세계 지도가 완전히 달라짐. GDP로 보면 미국과 중국 두 나라가 세계의 40% 넘게 차지하고, 인구로 보면 인도와 중국이 가장 큼
  • 왼쪽 그림에서 인도는 넓이는 작지만 색이 가장 진함(인구가 많음), 오른쪽 그림에서 미국은 넓이는 작지만 색이 가장 진함(GDP가 큼). 두 변수를 넓이와 색에 나눠 실은 덕분에 1인당 GDP의 차이가 드러남
  • 트리맵의 원리와 vSize, vColor는 8편 참고

2번: 대한민국 총인구

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pop_total <- WDI(indicator = "SP.POP.TOTL",       country = "KR", start = 1960, end = 2024)
pop_0_14  <- WDI(indicator = "SP.POP.0014.TO.ZS", country = "KR", start = 1960, end = 2024)
pop_15_64 <- WDI(indicator = "SP.POP.1564.TO.ZS", country = "KR", start = 1960, end = 2024)
pop_65_up <- WDI(indicator = "SP.POP.65UP.TO.ZS", country = "KR", start = 1960, end = 2024)

key <- c("country", "iso2c", "iso3c", "year")
kr_population <- merge(pop_total, pop_0_14, by = key)
kr_population <- merge(kr_population, pop_15_64, by = key)
kr_population <- merge(kr_population, pop_65_up, by = key)

kr_population <- kr_population %>%
  select(year,
         total_pop = SP.POP.TOTL,             # select 안에서 이름 바꾸기
         pop_0_14  = SP.POP.0014.TO.ZS,
         pop_15_64 = SP.POP.1564.TO.ZS,
         pop_65_up = SP.POP.65UP.TO.ZS)

ggplot(kr_population, aes(x = year, y = total_pop)) +
  geom_line(colour = "steelblue") +
  geom_point(colour = "blue") +
  scale_y_continuous(labels = scales::comma)  # 5e+07 대신 50,000,000

c

연도총인구비고
196025,012,374시작
198440,405,9564천만 돌파
201250,199,8535천만 돌파
202051,836,239정점
202451,751,065정점 대비 약 8.5만 명 감소
  • 60년 동안 약 2.07배. 1960 ~ 80년대는 해마다 40 ~ 75만 명씩 늘었지만 2000년대 이후 증가 폭이 크게 줄어 그래프 기울기가 완만해짐
  • 2020년 정점 이후 2021 ~ 2022년 2년 연속 감소했다가 2023 ~ 2024년에는 소폭 반등. “정점 이후 정체”로 보는 것이 정확함

3번: 연령대별 인구 비율

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data_long <- kr_population %>%
  pivot_longer(cols = c("pop_0_14", "pop_15_64", "pop_65_up"),
               names_to = "age_group",
               values_to = "percent")

ggplot(data_long, aes(x = year, y = percent, fill = age_group)) +
  geom_bar(stat = "identity", width = 0.8)    # geom_col(width = 0.8)과 같음

d

pivot_longer()는 연령대 세 열을 age_group(어느 연령대인가)과 percent(값) 두 열로 바꿈. 연도 65개 × 연령대 3개 = 195행이 되고, fill = age_group 하나로 세 집단을 쌓아 그릴 수 있음.

연령대1960정점2024
0 ~ 14세41.3%43.5% (1966)10.6%
15 ~ 64세55.6%73.3% (2015 ~ 2016)70.2%
65세 이상3.1%–19.3%
  • 유소년 비율은 1966년 정점 이후 60년 가까이 줄곧 감소해 4분의 1 수준이 됨
  • 생산가능인구(15 ~ 64세)는 2016년 무렵 73.3%로 정점을 찍고 하락 전환
  • 65세 이상은 2000년 7.1%(고령화 사회 기준 7%), 2018년 14.5%(고령 사회 기준 14%)를 넘었고 2024년 19.3%로 초고령 사회 기준인 20%에 거의 닿음. 7%에서 14%까지 18년밖에 걸리지 않음
  • 세 비율의 합은 해마다 100%라서 누적 막대의 높이가 모두 같음. 그래서 이 그래프는 인구 “수”가 아니라 구성비의 변화만 보여 줌

4번: 대한민국 산업구조

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agr <- WDI(country = "KOR", indicator = "NV.AGR.TOTL.ZS", start = 1960, end = 2024)
ind <- WDI(country = "KOR", indicator = "NV.IND.TOTL.ZS", start = 1960, end = 2024)
srv <- WDI(country = "KOR", indicator = "NV.SRV.TOTL.ZS", start = 1960, end = 2024)

kr_industry <- merge(agr, ind, by = c("country", "iso2c", "iso3c", "year"))
kr_industry <- merge(kr_industry, srv, by = c("country", "iso2c", "iso3c", "year"))

colnames(kr_industry) <- c("country", "iso2c", "iso3c", "year",
                           "Agricultures", "Industry", "Service")

kr_industry %>%
  pivot_longer(cols = c("Agricultures", "Industry", "Service"),
               names_to = "sector", values_to = "percent") %>%
  ggplot(aes(x = year, y = percent, colour = sector)) +
  geom_line() +
  geom_point()

e

부문 (GDP 대비 %)1960주요 시점2024
농림어업36.41964년 46.3 (최고), 1980년 14.01.5
산업 (제조, 건설 포함)17.31991년 37.0 (정점)33.9
서비스39.31980년 43.7, 2000년 52.557.5
  • 농업은 1960 ~ 80년 사이에 급락하고 이후에도 꾸준히 줄어 2024년 1.5%
  • 산업은 1960 ~ 80년대 중화학공업화로 두 배 넘게 커져 1991년 정점을 찍은 뒤 30%대 중반을 유지. 제조업 강국의 모습이 그대로 남아 있음
  • 서비스업은 1980년대부터 꾸준히 늘어 절반을 넘음
  • 1960년대 초 값이 크게 출렁이는 것(농업 1964년 46.3%)은 당시 통계의 변동이 큰 탓으로, 추세를 볼 때는 한 해 값보다 흐름을 봐야 함
  • 세 부문을 더해도 100%가 안 됨(2024년 92.9%, 1960년 93.0%). 이 지표들은 기본가격 기준 부가가치라서 GDP와의 차이인 순생산물세(상품에 붙는 세금에서 보조금을 뺀 것)가 빠져 있기 때문 (보충)

종합: 같은 시기에 일어난 세 가지 변화

f 정리 슬라이드: 1960 ~ 2024년을 세 시기로 나눈 요약

시기인구연령구조산업구조
1960 ~ 19802,500만 → 3,800만, 빠르게 증가유소년 40%대 → 30%대농업 급락, 산업 17% → 32%
1980 ~ 2000년대증가 둔화생산가능인구 비중 상승산업 1991년 정점, 서비스 40%대 → 50%대
2010년대 이후2020년 정점생산가능인구 하락, 65세 이상 급증서비스 50%대 후반

g

세 그래프의 변화가 같은 시기에 일어났다는 것은 관찰이고, 산업화가 저출산을 일으켰다거나 그 반대라는 인과관계는 이 데이터만으로 판단할 수 없음. 소득, 교육, 도시화, 정책처럼 여기 없는 변수가 함께 움직였기 때문

일본과 비교

실습 과제는 같은 코드를 일본(country = "JP")으로 바꿔 그리는 것. 산업 데이터는 지표 세 개를 WDI 한 번 호출로 받도록 고쳤음.

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jp_industry <- WDI(
  country = "JP",
  indicator = c(Agriculture = "NV.AGR.TOTL.ZS",   # 이름 = 코드 → 열 이름이 바로 지정됨
                Industry    = "NV.IND.TOTL.ZS",
                Services    = "NV.SRV.TOTL.ZS"),
  start = 1960, end = 2024)

jp_industry_long <- jp_industry %>%
  select(year, Agriculture, Industry, Services) %>%
  pivot_longer(cols = c(Agriculture, Industry, Services),
               names_to = "sector", values_to = "percent") %>%
  filter(!is.na(percent)) %>%                    # 값이 없는 연도 제거
  arrange(sector, year)

jp_industry_long %>%                             # 지표별로 실제 데이터가 있는 기간 확인
  group_by(sector) %>%
  summarise(start_year = min(year), end_year = max(year), n = n(), .groups = "drop")

연령대 라벨도 recode()로 읽기 쉽게 바꿈.

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data_long <- jp_population %>%
  pivot_longer(cols = c("pop_0_14", "pop_15_64", "pop_65_up"),
               names_to = "age_group", values_to = "percent") %>%
  mutate(age_group = recode(age_group,
                            pop_0_14 = "Ages 0-14",
                            pop_15_64 = "Ages 15-64",
                            pop_65_up = "Ages 65+"))

h

항목한국일본
총인구 1960 → 20242,501만 → 5,175만9,322만 → 1억 2,398만
인구 정점2020년2010년 (1억 2,807만), 이후 3.2% 감소
65세 이상 202419.3%29.8%
0 ~ 14세 202410.6%11.4%
15 ~ 64세 정점 → 20242015 ~ 2016년 73.3% → 70.2%1992년 70.0% → 58.8%
서비스업 비중39% → 57% (1960 → 2024)63.3% → 71.4% (1994 → 2024)
  • 일본은 인구 정점, 생산가능인구 정점, 고령화가 한국보다 약 10 ~ 25년 앞서 같은 방향으로 진행됨
  • 다만 유소년 비율은 이미 한국(10.6%)이 일본(11.4%)보다 낮아, 한국의 고령화 속도가 더 빠를 수 있음을 보여 줌
  • 일본의 산업 지표는 WDI에 1994년부터만 있음. 그래서 filter(!is.na(percent))와 기간 확인 코드가 필요했고, 1960년부터 있는 한국과 기간이 달라 직접 비교할 때 주의해야 함

코드 개선점

지금 코드개선이유
지표마다 WDI() 호출 후 merge() 세 번WDI(indicator = c(이름 = "코드", ...)) 한 번일본 산업 코드처럼 한 번에 받으면 병합이 필요 없고 열 이름도 바로 정해짐
colnames(x) <- c(...) 위치로 덮어쓰기rename(Agriculture = NV.AGR.TOTL.ZS)열 순서가 바뀌어도 이름이 엉키지 않음
"KR"과 "KOR"을 섞어 씀하나로 통일둘 다 동작하지만 읽는 사람이 헷갈림
라벨 "Agricultures""Agriculture"오타 수준이지만 그래프 범례에 그대로 나옴
같은 코드를 나라만 바꿔 복사국가 코드를 인자로 받는 함수한국, 일본, 다른 나라를 한 줄로 비교
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get_structure <- function(code) {
  WDI(country = code, start = 1960, end = 2024,
      indicator = c(total_pop = "SP.POP.TOTL",
                    pop_0_14  = "SP.POP.0014.TO.ZS",
                    pop_15_64 = "SP.POP.1564.TO.ZS",
                    pop_65_up = "SP.POP.65UP.TO.ZS",
                    Agriculture = "NV.AGR.TOTL.ZS",
                    Industry    = "NV.IND.TOTL.ZS",
                    Services    = "NV.SRV.TOTL.ZS"))
}
both <- get_structure(c("KR", "JP"))     # 두 나라를 한 표로

ggplot(both, aes(year, pop_65_up, colour = country)) + geom_line()
  • 여러 나라를 한 번에 받으면 country 열로 구분되므로 colour = country만으로 두 나라를 한 그래프에 비교할 수 있음
  • WDI 값은 World Bank가 갱신할 때 최근 연도를 중심으로 바뀔 수 있으므로, 결과에 받은 날짜를 함께 적는 것이 좋음

최종 핵심 정리

  1. outer(X, Y, FUN)은 두 벡터의 모든 조합에 함수를 적용해 행렬을 만들며, FUN은 벡터화된 함수여야 함(if 대신 ifelse)
  2. 적립식 복리를 outer(months, r_m, ...) 한 줄로 계산하면 10년 뒤 QQQ(14% 가정) 약 2,493만 원, SPY(11%) 약 2,124만 원, 예금(3.5%) 약 1,434만 원으로 원금 1,200만 원 대비 차이가 뒤로 갈수록 벌어짐
  3. WDI()는 지표 코드로 World Bank 데이터를 받으며, extra = TRUE의 지역 묶음은 region != "Aggregates"로 걸러야 함
  4. 트리맵에서 넓이와 색에 GDP와 인구를 바꿔 실으면 같은 데이터로 경제 규모와 인구 규모, 그리고 1인당 GDP 차이를 함께 볼 수 있음
  5. 지표별 데이터는 merge(by = c("country", "iso2c", "iso3c", "year"))로 합치고 pivot_longer()로 긴 형식을 만들어 fill이나 colour 하나로 그룹을 나눠 그림
  6. 한국 총인구는 1960년 2,501만에서 2020년 5,184만으로 정점을 찍었고, 65세 이상은 3.1%에서 19.3%로, 0 ~ 14세는 41.3%에서 10.6%로 바뀜
  7. 산업구조는 농업 36.4% → 1.5%, 산업은 1991년 37.0% 정점 후 30%대, 서비스 39.3% → 57.5%이며, 세 부문의 합이 100%가 아닌 것은 순생산물세가 빠졌기 때문
  8. 일본은 같은 변화를 10 ~ 25년 먼저 겪었고(2010년 인구 정점, 65세 이상 29.8%), 같은 시기의 변화는 관찰일 뿐 인과관계는 이 데이터만으로 알 수 없음

End.

University(2026-Second-Semester), Big Data
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